Sut mae dyddiad y Pasg wedi ei gyfrifo dros y canrifoedd?

Yn yr erthygl hon, byddwn yn dweud wrthych sut roedd seryddiaeth yn gysylltiedig â mathemateg, sawl canrif a gymerodd i wyddonwyr modern ddal i fyny â chyflawniadau seryddwyr hynafol, a sut i ddarganfod bod profiad ac arsylwi wedi cadarnhau'r theori.

Pan fyddwn ni eisiau gwirio dyddiad y Pasg nesaf heddiw, edrychwch ar y calendr a bydd popeth yn dod yn glir ar unwaith. Fodd bynnag, nid yw gosod dyddiadau gwyliau bob amser wedi bod mor hawdd.

14 neu 15 nisans?

Pasg dyma wyliau blynyddol pwysicaf Cristnogaeth. Mae pob un o'r pedair efengyl yn cytuno mai dydd Gwener oedd y Dydd Sanctaidd a bod y disgyblion wedi canfod bedd Crist yn wag ar y Sul ar ôl y Pasg. Mae Pasg Iddewig yn cael ei ddathlu ar Nisan 15 yn ôl y calendr Iddewig.

Adroddodd tri efengylwr fod Crist wedi ei groeshoelio ar Nisan 15. St. Ysgrifennodd John mai Nisan 14 oedd hi, ac mai'r fersiwn olaf o ddigwyddiadau a ystyriwyd yn fwy tebygol. Fodd bynnag, ni arweiniodd y dadansoddiad o'r data a oedd ar gael at ddewis un dyddiad penodol ar gyfer yr atgyfodiad.

Felly, roedd yn rhaid cytuno rhywsut ar y rheolau diffinio Dyddiadau Pasg yn y blynyddoedd dilynol. Cymerodd canrifoedd lawer i anghydfodau a mireinio dulliau ar gyfer cyfrifo'r dyddiadau hyn. I ddechrau, yn nwyrain yr Ymerodraeth Rufeinig , coffwyd y croeshoeliad yn flynyddol ar Nisan 14 .

Mae dyddiad gwyliau'r Pasg Iddewig yn cael ei bennu gan gyfnodau'r lleuad yn y calendr Iddewig a gall ddisgyn ar unrhyw ddiwrnod o'r wythnos. Felly, gallai gŵyl Dioddefaint yr Arglwydd a gwledd yr Atgyfodiad hefyd ddisgyn ar unrhyw ddiwrnod o'r wythnos.

Yn Rhufain, yn ei thro, y gred oedd y dylid bob amser ddathlu cof yr atgyfodiad ar y Sul ar ôl y Pasg. Ar ben hynny, mae Nisan 15 yn cael ei ystyried yn ddyddiad croeshoelio Crist. Yn y XNUMXfed ganrif OC, penderfynwyd na ddylai Sul y Pasg ragflaenu cyhydnos y gwanwyn.

Ac eto dydd Sul

Yn 313, cyhoeddodd ymerawdwyr yr Ymerodraeth Rufeinig orllewinol a dwyreiniol, Cystennin Fawr (272-337) a Licinius (c. 260-325), y Gorchymyn o Milan, a sicrhaodd ryddid crefyddol yn yr Ymerodraeth Rufeinig, wedi'i gyfeirio'n bennaf at Gristnogion (1). Yn 325, cynullodd Cystennin Fawr gyngor yn Nicaea, 80 km o Constantinople (2).

Llywyddodd Sam y peth yn ysbeidiol. Yn ychwanegol at y cwestiynau diwinyddol pwysicaf - megis a oedd Duw y Tad yn bodoli cyn Mab Duw - a chreu deddfau canonaidd, trafodwyd cwestiwn dyddiad y gwyliau Sul.

Penderfynwyd y byddai'r Pasg yn cael ei ddathlu ar y dydd Sul ar ôl y "lleuad lawn" gyntaf yn y gwanwyn, a ddiffinnir fel y pedwerydd diwrnod ar ddeg ar ôl ymddangosiad cyntaf y lleuad ar ôl y lleuad newydd.

Y dydd hwn yn Lladin yw lleuad XIV. Mae lleuad llawn seryddol fel arfer yn digwydd ar Leuad XV, a dwywaith y flwyddyn hyd yn oed ar Leuad XVI. Penderfynodd yr Ymerawdwr Cystennin hefyd na ddylai'r Pasg gael ei ddathlu ar yr un diwrnod â'r Pasg Iddewig.

Os oedd y gynulleidfa yn Nice yn pennu dyddiad y Pasg, yna nid felly y mae. rysáit gymhleth ar gyfer dyddiad y gwyliau hynbyddai gwyddoniaeth yn sicr wedi datblygu'n wahanol yn y canrifoedd dilynol. Derbyniodd y dull o gyfrifo dyddiad yr Atgyfodiad yr enw Lladin computus. Roedd angen sefydlu union ddyddiad y gwyliau sydd i ddod yn y dyfodol, oherwydd bod y dathliad ei hun yn rhagflaenu ymprydio, ac mae'n bwysig gwybod pryd i'w gychwyn.

ysgrifen adrodd

Dulliau cynharaf cyfrifiad dyddiad y Pasg roeddent yn seiliedig ar gylch wyth mlynedd. Dyfeisiwyd y cylch 84 mlynedd hefyd, yn llawer mwy cymhleth, ond nid yn well na'r un blaenorol. Ei fantais oedd y nifer llawn o wythnosau. Er nad oedd yn gweithio'n ymarferol, fe'i defnyddiwyd am amser eithaf hir.

Yr ateb gorau oedd cylch pedair blynedd ar bymtheg Meton (serydd Athenaidd), a gyfrifwyd tua 433 CC.

Yn ôl iddo, bob 19 mlynedd, mae cyfnodau'r lleuad yn ailadrodd ar yr un dyddiau o fisoedd olynol y flwyddyn solar. (Yn ddiweddarach daeth i'r amlwg nad yw hyn yn gwbl gywir - mae'r anghysondeb tua awr a hanner y cylch).

Fel arfer cyfrifwyd y Pasg am bum cylch Metonic, hynny yw, am 95 mlynedd. Cymhlethwyd cyfrifiadau dyddiad y Pasg ymhellach gan y ffaith hysbys ar y pryd bod calendr Julian yn gwyro un diwrnod o'r flwyddyn drofannol bob 128 mlynedd.

Yn y bedwaredd ganrif, cyrhaeddodd yr anghysondeb hwn dridiau. St. Theophilus (bu farw yn 412) — Esgob Alexandria — yn cyfrif tabledi y Pasg am gan mlynedd o 380. St. Cyril (378-444), yr oedd ei ewythr yn St. Sefydlodd Theophilus ddyddiadau'r Sul Mawr mewn pum cylch Metonic, gan ddechrau gyda'r flwyddyn 437 (3).

Fodd bynnag, ni dderbyniodd Cristnogion y Gorllewin ganlyniadau cyfrifiadau gwyddonwyr y Dwyrain. Un o'r problemau hefyd oedd pennu dyddiad cyhydnos y gwanwyn. Yn y rhan Hellenistaidd, ystyriwyd y diwrnod hwn Mawrth 21, ac yn y Lladin - Mawrth 25. Defnyddiodd y Rhufeiniaid y cylch 84 mlynedd hefyd a defnyddiodd yr Alecsandriaid y gylchred Fetonig.

O ganlyniad, arweiniodd hyn mewn rhai blynyddoedd at ddathlu'r Pasg yn y dwyrain ar ddiwrnod gwahanol i'r gorllewin. Victoria o Aquitaine bu'n byw yn y 457ed ganrif, bu'n gweithio ar galendr y Pasg hyd 84 . Dangosodd fod cylch pedair blynedd ar bymtheg yn well nag un 532 mlynedd. Canfu hefyd fod dyddiadau'r Sul Sanctaidd yn ailadrodd bob XNUMX o flynyddoedd.

Ceir y rhif hwn trwy luosi hyd cylchred pedair blynedd ar bymtheg â chylch blwyddyn naid pedair blynedd a nifer y dyddiau mewn wythnos. Nid oedd dyddiadau'r Atgyfodiad a gyfrifwyd ganddo yn cyd-fynd â chanlyniadau cyfrifiadau gwyddonwyr y Dwyrain. Cymeradwywyd ei dabledi yn Orléans yn 541 ac fe'u defnyddiwyd yng Ngâl (Ffrainc heddiw) hyd amser Charlemagne.

Tri ffrind - Dionysius, Cassiodorus a Boethius ac Anna Domini

Do Cyfrifiad bwrdd Pasg Gadawodd Dionysius y Lleiaf (c. 470-c. 544) (4) ddulliau Rhufeinig a dilyn y llwybr a nodwyd gan ysgolheigion Hellenistaidd o Delta Nîl, h.y. parhau â gwaith St. Cyrill.

Daeth Dionysius i ben â monopoli ysgolheigion Alecsandraidd ar y gallu i ddyddio Sul yr Atgyfodiad.

Cyfrifodd nhw fel pum cylch Metonic o 532 OC. Arloesodd hefyd. Yna dyddiwyd y blynyddoedd yn ôl cyfnod Diocletian.

Gan fod yr ymerawdwr hwn yn erlid Crist- ionogion, cafodd Dionysius ffordd lawer mwy teilwng i nodi y blynyddoedd, sef o Genedigaeth Crist, neu anni Domini nostri Jesu Christi.

Un ffordd neu'r llall, cyfrifodd y dyddiad hwn yn anghywir, ar ôl camgymryd am nifer o flynyddoedd. Heddiw derbynnir yn gyffredinol bod Iesu wedi ei eni rhwng 2 ac 8 CC.Yn ddiddorol, yn 7 CC. digwyddodd cysylltiad Iau â Sadwrn. Rhoddodd hyn effaith gwrthrych disglair i'r awyr, y gellir ei uniaethu â Seren Bethlehem.

Gwnaeth Cassiodorus (485-583) yrfa weinyddol yn llys Theodoric, ac yna sefydlodd fynachlog yn Vivarium, a oedd ar y pryd yn cael ei gwahaniaethu gan y ffaith ei fod yn ymwneud â gwyddoniaeth ac yn achub llawysgrifau o lyfrgelloedd dinasoedd ac ysgolion hynafol. Tynnodd Cassiodorus sylw at bwysigrwydd mawr mathemateg, er enghraifft, mewn ymchwil seryddol.

Ar ben hynny, am y tro cyntaf ers hynny Dionysius defnyddio'r term Anna Domini yn 562 OC mewn gwerslyfr ar bennu dyddiad y Pasg, Computus Paschalis. Roedd y llawlyfr hwn yn cynnwys rysáit ymarferol ar gyfer cyfrifo'r dyddiad yn ôl y dull Dionysaidd ac fe'i dosbarthwyd mewn llawer o gopïau i lyfrgelloedd. Yn raddol mabwysiadwyd y ffordd newydd o gyfrif y blynyddoedd o enedigaeth Crist.

Gellir dweud ei fod eisoes yn cael ei ddefnyddio'n helaeth yn y 480g, er, er enghraifft, mewn rhai mannau yn Sbaen fe'i mabwysiadwyd yn y 525fed ganrif yn unig gan deyrnasiad Theodorig, cyfieithodd geometreg Euclid, mecaneg Archimedes, seryddiaeth Ptolemy. , athroniaeth Plato a rhesymeg Aristotle i'r Lladin, ac ysgrifennodd hefyd werslyfrau. Daeth ei weithiau yn ffynhonnell gwybodaeth i ymchwilwyr yr Oesoedd Canol yn y dyfodol.

Pasg Celtaidd

Nawr, gadewch i ni fynd i'r gogledd. Yn Reims yn 496, bedyddiwyd y brenin Gallig Clovis ynghyd â thair mil o ffranc. Hyd yn oed ymhellach i'r cyfeiriad hwn, ar draws y Sianel yn Ynysoedd Prydain, roedd Cristnogion yr Ymerodraeth Rufeinig yn byw yn llawer cynharach.

Fe'u gwahanwyd oddi wrth Rufain am gyfnod hir, ers i'r lleng Rufeinig ddiwethaf adael yr ynys Geltaidd yn 410 OC. Felly, yno, ar ei ben ei hun, datblygodd arferion a thraddodiadau ar wahân. Yn yr awyrgylch hwn y tyfodd y brenin Cristnogol Celtaidd Oswiu o Northumbria (612-670). Cafodd ei wraig, y Dywysoges Enflaed o Gaint, ei magu yn y traddodiad Rhufeinig a ddygwyd i dde Lloegr yn 596 gan lysgennad y Pab Gregory, Awstin.

Dathlodd y Brenin a'r Frenhines y Pasg yn unol â'r arferion y cawsant eu magu. Fel arfer dyddiadau gwyliau cytunasant â'u gilydd, ond nid bob amser, fel y gwnaethant yn 664. Roedd yn rhyfedd pan oedd y brenin eisoes yn dathlu gwyliau'r llys, a'r frenhines yn dal i ymprydio a dathlu Sul y Blodau.

Defnyddiodd y Celtiaid y dull o ganol y 84edd ganrif, yn seiliedig ar y cylch 14 mlynedd. Dydd Sul Gallai dydd Sul ddigwydd o leuad XIV i leuad XX, h.y. gallai'r gwyliau ddisgyn yn union ar y XNUMXeg diwrnod ar ôl y lleuad newydd, a oedd yn cael ei wrthwynebu'n gryf y tu allan i Ynysoedd Prydain.

Yn Rhufain, cynhaliwyd y dathliad rhwng lleuad XV a lleuad XXI. Ar ben hynny, soniodd y Celtiaid am groeshoeliad Iesu ddydd Iau. Dim ond mab y cwpl brenhinol, a fagwyd yn nhraddodiadau ei fam, a berswadiodd ei dad i'w rhoi mewn trefn. Yna yn Whitby, yn y fynachlog yn Streanaschalch, bu cyfarfod o'r clerigwyr, yn atgoffa rhywun o Gyngor Nicaea dair canrif ynghynt (5).

Fodd bynnag, dim ond un ateb all fod, gwrthod arferion Celtaidd ac ymostwng i'r Eglwys Rufeinig. Nid oedd ond cyfran o'r clerigwyr Cymreig a Gwyddelig yn aros am beth amser dan yr hen urdd.

5. Adfeilion yr abaty lle cynhaliwyd y synod yn Whitby. Mike Peel

Pan nad yw'n gyhydnos y gwanwyn

Mynach, llenor, athro ac arweinydd côr mewn mynachlog yn Northumbria oedd Bede the Venerable (672–735). Roedd yn byw i ffwrdd o atyniadau diwylliannol a gwyddonol y cyfnod, ond llwyddodd i ysgrifennu trigain o lyfrau ar y Beibl, daearyddiaeth, hanes, mathemateg, cadw amser, a blynyddoedd naid.

6. Tudalen o Historia ecclesiastica gentis Anglorum yr Hybarch Bede

Gwnaeth gyfrifiadau seryddol hefyd. Gallai ddefnyddio llyfrgell o dros bedwar cant o lyfrau. Roedd ei arwahanrwydd deallusol hyd yn oed yn fwy na'i arwahanrwydd daearyddol.

Yn y cyd-destun hwn, ni ellir ond ei gymharu ag Isidore o Seville ychydig yn gynharach (560-636), a gafodd wybodaeth hynafol ac a ysgrifennodd ar seryddiaeth, mathemateg, cronometreg, a cyfrifiad dyddiad y Pasg.

Fodd bynnag, yn aml nid oedd Isidore, gan ddefnyddio ailadroddiadau awduron eraill, yn greadigol. Bede, yn ei lyfr poblogaidd ar y pryd Historia ecclesiastica gentis Anglorum, dyddiedig o enedigaeth Crist (6).

Gwahaniaethodd dri math o amser : wedi eu pennu gan natur, arferiad ac awdurdod, yn ddynol a dwyfol.

Roedd yn credu bod amser Duw yn fwy nag unrhyw amser arall. Roedd un arall o'i weithiau, De temporum ratione, yn ddigyffelyb o ran amser a chalendr am yr ychydig ganrifoedd nesaf. Roedd yn cynnwys ailadrodd gwybodaeth a oedd eisoes yn hysbys, yn ogystal â chyflawniadau'r awdur ei hun. Roedd yn boblogaidd yn yr Oesoedd Canol a gellir dod o hyd iddo mewn dros gant o lyfrgelloedd.

Dychwelodd Bede at y pwnc hwn am flynyddoedd lawer. cyfrifiad dyddiad y Pasg. Cyfrifodd ddyddiadau gwyliau'r Atgyfodiad ar gyfer un cylch o 532 o flynyddoedd, o 532 i 1063. Yr hyn sy'n bwysig iawn, ni stopiodd yn y cyfrifiadau eu hunain. Adeiladodd ddeial haul cymhleth. Yn 730, sylwodd nad oedd y cyhydnos vernal yn disgyn ar Fawrth 25ain.

Sylwodd ar gyhydnos yr hydref ar 19 Medi. Felly parhaodd â'i arsylwadau, a phan welodd yr equinox nesaf yng ngwanwyn 731, sylweddolodd mai brasamcan yn unig yw dweud bod blwyddyn yn cynnwys 365 / XNUMX diwrnod. Gellir nodi yma fod y calendr Julian ar y pryd yn "anghywir" o chwe diwrnod.

Roedd agwedd arbrofol Bede at y broblem o gyfrifiannu yn ddigynsail yn yr Oesoedd Canol a sawl canrif o flaen ei amser. Gyda llaw, mae hefyd yn werth ychwanegu bod Bede wedi darganfod sut i ddefnyddio llanwau môr i fesur cyfnodau ac orbit y Lleuad. Dyfynnir ysgrifau Bede gan Abbott Fleury (945-1004) a Hraban Maur (780-856), a symleiddiodd eu dulliau cyfrifo a chael yr un canlyniadau. Yn ogystal, defnyddiodd Abbott Fleury wydr awr dŵr i fesur amser, dyfais fwy cywir na deial haul.

Nid yw mwy a mwy o ffeithiau yn cytuno

Almaeneg Kulavi (1013-54) - mynach o Reichenau, mynegodd farn gwbl anaddas am ei gyfnod fod gwirionedd natur yn anorchfygol. Defnyddiodd astrolab a deial haul, a gynlluniodd yn arbennig ar ei gyfer.

Roeddent mor gywir nes iddo ddarganfod nad oedd hyd yn oed cyfnodau'r lleuad yn cytuno â chyfrifiadau cyfrifiadurol.

Gwirio cydymffurfiaeth â'r calendr gwyliau trodd problemau eglwysig gyda seryddiaeth yn negyddol. Ceisiodd gywiro cyfrifiadau Bede, ond yn ofer. Felly, canfu fod yr holl ffordd o gyfrifo dyddiad y Pasg yn anghywir ac yn seiliedig ar ragdybiaethau seryddol diffygiol.

Darganfuwyd nad yw'r gylchred Fetonig yn cyfateb i wir symudiad yr haul a'r lleuad gan Rainer of Paderborn (1140–90). Cyfrifodd y gwerth hwn am un diwrnod mewn 315 mlynedd o galendr Julian. Defnyddiodd fathemateg y Dwyrain yn y cyfnod modern ar gyfer y fformiwlâu mathemategol a ddefnyddiwyd i gyfrifo dyddiad y Pasg.

Nododd hefyd fod ymdrechion i restru oedran y byd o'i greu trwy ddigwyddiadau beiblaidd olynol yn wallus oherwydd calendr anghywir. Ar ben hynny, ar droad y XNUMXfed/XNUMXeg ganrif, darganfu Conrad o Strasbwrg fod heuldro'r gaeaf wedi symud ddeg diwrnod o sefydlu'r calendr Julian.

Fodd bynnag, cododd y cwestiwn a ddylid gosod y nifer hwn fel bod cyhydnos y gwanwyn yn disgyn ar Fawrth 21, fel y sefydlwyd yng Nghyngor Nicaea. Cyfrifwyd yr un ffigwr â Rainer o Paderborn gan Robert Grosseteste (1175-1253) o Brifysgol Rhydychen, a chafodd y canlyniad mewn un diwrnod mewn 304 mlynedd (7).

Heddiw rydym yn ei ystyried yn un diwrnod mewn 308,5 mlynedd. Grossetest arfaethedig i gychwyn cyfrifiad dyddiad y Pasg, gan dybio'r cyhydnos vernal ar Fawrth 14. Yn ogystal â seryddiaeth, astudiodd geometreg ac opteg. Roedd o flaen ei amser trwy brofi damcaniaethau trwy brofiad ac arsylwi.

Yn ogystal, cadarnhaodd fod cyflawniadau seryddwyr Groegaidd hynafol a gwyddonwyr Arabaidd yn fwy na hyd yn oed rhai Bede a gwyddonwyr eraill o Ewrop yr Oesoedd Canol. Roedd gan John ychydig yn iau o Sacrobosco (1195-1256) wybodaeth fathemategol a seryddol drylwyr, a defnyddiodd yr astrolab.

Cyfrannodd at ledaeniad rhifolion Arabaidd yn Ewrop. Ar ben hynny, beirniadodd y calendr Julian yn hallt. I unioni hyn, cynigiodd hepgor un flwyddyn naid bob 288 mlynedd yn y dyfodol.

Mae angen diweddaru'r calendr.

Roger Bacon (c. 1214–92) Gwyddonydd Seisnig, gweledydd, empirig (8). Credai y dylai gweithredu arbrofol ddisodli dadl ddamcaniaethol - felly, nid yw'n ddigon dod i gasgliad yn unig, mae angen profiad. Roedd Bacon yn rhagweld y byddai dyn un diwrnod yn adeiladu cerbydau, llongau pŵer, awyrennau.

8. Roger Bacon. Ffotograff. Michael Reeve

Aeth i mewn i fynachlog Ffransisgaidd braidd yn hwyr, gan ei fod yn ysgolhaig aeddfed, yn awdur nifer o weithiau ac yn ddarlithydd ym Mhrifysgol Paris. Roedd yn credu, ers i natur gael ei chreu gan Dduw, y dylid ei harchwilio, ei phrofi, a’i chymathu er mwyn dod â phobl yn nes at Dduw.

Ac y mae yr anallu i ddatguddio gwybodaeth yn sarhad ar y Creawdwr. Beirniadodd yr arfer a fabwysiadwyd gan fathemategwyr Cristnogol a chalcwlws, lle'r oedd Bede, ymhlith pethau eraill, yn troi at frasamcanu niferoedd yn hytrach na'u cyfrif yn union.

Gwallau yn cyfrifiad dyddiad y Pasg arwain, er enghraifft, at y ffaith bod coffadwriaeth yr Atgyfodiad yn 1267 yn cael ei ddathlu ar y diwrnod anghywir.

Pan ddylai fod wedi bod yn gyflym, nid oedd pobl yn gwybod amdano ac yn bwyta cig. Dathlwyd pob dathliad arall, megis Dyrchafael yr Arglwydd a'r Pentecost, â gwall wythnosol. Amser nodedig Bacon, a bennir gan natur, pŵer ac arferion. Roedd yn credu mai amser yn unig yw amser Duw ac y gall yr amser a bennir gan awdurdod fod yn anghywir. Mae gan y Pab yr hawl i ddiwygio'r calendr. Pa fodd bynag, nid oedd y wein- idogaeth babaidd ar y pryd yn deall Bacon.

Calendr Gregori

Fe'i trefnwyd yn y fath fodd fel y byddai'r cyhydnos vernal bob amser yn disgyn ar Fawrth 21, fel y cytunwyd yng Nghyngor Nicaea. Oherwydd yr anghywirdeb presennol, gwnaed y cylch Metonic hefyd cywiriadau yn y calendr lleuad. Ar ôl cyflwyno'r calendr Gregoraidd ym 1582, dim ond gwledydd Catholig Ewrop oedd yn ei ddefnyddio ar unwaith.

Dros amser, fe'i mabwysiadwyd gan y gwledydd Protestannaidd, ac yna gan wledydd y ddefod Ddwyreiniol. Fodd bynnag, mae eglwysi'r Dwyrain yn cadw at y dyddiadau yn ôl calendr Julian. Yn olaf, chwilfrydedd hanesyddol. Ym 1825, nid oedd yr Eglwys Gatholig Rufeinig yn cydymffurfio â Chyngor Nicaea. Yna dathlwyd y Pasg ar yr un pryd â Pasg Iddewig.