Olwyn magnetig Maxwell

Mae'r ffisegydd o Loegr James Clark Maxwell, a fu'n byw o 1831-79, yn fwyaf adnabyddus am lunio'r system o hafaliadau sy'n sail i electrodynameg - a'i ddefnyddio i ragfynegi bodolaeth tonnau electromagnetig. Fodd bynnag, nid dyma'r cyfan o'i gyflawniadau arwyddocaol. Roedd Maxwell hefyd yn ymwneud â thermodynameg, gan gynnwys. rhoddodd y cysyniad o'r "cythraul" enwog sy'n cyfarwyddo symudiad moleciwlau nwy, a deilliodd fformiwla sy'n disgrifio dosbarthiad eu cyflymderau. Astudiodd hefyd gyfansoddiad lliw a dyfeisiodd ddyfais syml a diddorol iawn i ddangos un o ddeddfau mwyaf sylfaenol natur - egwyddor cadwraeth ynni. Gadewch i ni geisio dod i adnabod y ddyfais hon yn well.

Gelwir yr offer a grybwyllir yn olwyn neu bendulum Maxwell. Byddwn yn delio â dwy fersiwn ohono. Bydd yn gyntaf yn cael ei ddyfeisio gan Maxwell - gadewch i ni ei alw'n glasurol, lle nad oes magnetau. Yn ddiweddarach byddwn yn trafod y fersiwn wedi'i addasu, sydd hyd yn oed yn fwy anhygoel. Nid yn unig y byddwn yn gallu defnyddio'r ddau opsiwn demo, h.y. arbrofion ansawdd, ond hefyd i bennu eu heffeithiolrwydd. Mae'r maint hwn yn baramedr pwysig ar gyfer pob injan a pheiriant gweithio.

Gadewch i ni ddechrau gyda'r fersiwn glasurol o olwyn Maxwell.

Lyncs. un. Y fersiwn glasurol o olwyn Maxwell: 1 - bar llorweddol, 2 - edau cryf, 3 - echel, 4 - olwyn gydag eiliad uchel o syrthni.

Dangosir y fersiwn glasurol o olwyn Maxwell yn Ffig. ffig. 1. I'w wneud, rydym yn atodi gwialen gref yn llorweddol - gall fod yn brwsh ffon wedi'i glymu i gefn cadair. Yna mae angen i chi baratoi olwyn addas a'i rhoi'n llonydd ar echel denau. Yn ddelfrydol, dylai diamedr y cylch fod tua 10-15 cm, a dylai'r pwysau fod tua 0,5 kg. Mae'n bwysig bod bron holl fàs yr olwyn yn disgyn ar y cylchedd. Mewn geiriau eraill, dylai fod gan yr olwyn ganolfan ysgafn ac ymyl trwm. At y diben hwn, gallwch ddefnyddio olwyn adain fach o drol neu gaead tun mawr o gan a'u llwytho o amgylch y cylchedd gyda'r nifer priodol o droadau gwifren. Gosodir yr olwyn yn llonydd ar echel denau ar hanner ei hyd. Mae'r echelin yn ddarn o bibell alwminiwm neu wialen gyda diamedr o 8-10 mm. Y ffordd hawsaf yw drilio twll yn yr olwyn gyda diamedr o 0,1-0,2 mm yn llai na diamedr yr echel, neu ddefnyddio twll presennol i roi'r olwyn ar yr echel. I gael gwell cysylltiad â'r olwyn, gellir taenu'r echel â glud ar bwynt cyswllt yr elfennau hyn cyn ei wasgu.

Ar ddwy ochr y cylch, rydym yn clymu segmentau o edau tenau a chryf 50-80 cm o hyd i'r echelin, Fodd bynnag, cyflawnir gosodiad mwy dibynadwy trwy ddrilio'r echelin ar y ddau ben gyda dril tenau (1-2 mm). ar hyd ei diamedr, gan fewnosod edau trwy'r tyllau hyn a'i glymu. Rydyn ni'n clymu gweddill pennau'r edau i'r wialen ac felly'n hongian y cylch. Mae'n bwysig bod echel y cylch yn hollol lorweddol, a bod yr edafedd yn fertigol ac wedi'u gwasgaru'n gyfartal o'i awyren. Er gwybodaeth gyflawn, dylid ychwanegu y gallwch hefyd brynu olwyn Maxwell gorffenedig gan gwmnïau sy'n gwerthu cymhorthion addysgu neu deganau addysgol. Yn y gorffennol, fe'i defnyddiwyd ym mron pob labordy ffiseg ysgol. 

Arbrofion cyntaf

Gadewch i ni ddechrau gyda'r sefyllfa pan fydd yr olwyn yn hongian ar yr echel lorweddol yn y safle isaf, h.y. mae'r ddwy edau yn hollol ddad-ddirwyn. Rydyn ni'n gafael yn echel yr olwyn gyda'n bysedd ar y ddau ben ac yn ei gylchdroi'n araf. Felly, rydym yn dirwyn yr edafedd ar yr echelin. Dylech dalu sylw at y ffaith bod troeon nesaf yr edau wedi'u gwasgaru'n gyfartal - un wrth ymyl y llall. Rhaid i echel yr olwyn fod yn llorweddol bob amser. Pan fydd yr olwyn yn agosáu at y wialen, stopiwch weindio a gadewch i'r echel symud yn rhydd. O dan ddylanwad pwysau, mae'r olwyn yn dechrau symud i lawr ac mae'r edafedd yn dadflino o'r echel. Mae'r olwyn yn troelli'n araf iawn ar y dechrau, yna'n gyflymach ac yn gyflymach. Pan fydd yr edafedd wedi'u datblygu'n llawn, mae'r olwyn yn cyrraedd ei bwynt isaf, ac yna mae rhywbeth rhyfeddol yn digwydd. Mae cylchdroi'r olwyn yn parhau i'r un cyfeiriad, ac mae'r olwyn yn dechrau symud i fyny, ac mae edafedd yn cael eu dirwyn o amgylch ei hechelin. Mae cyflymder yr olwyn yn gostwng yn raddol ac yn y pen draw yn dod yn hafal i sero. Yna mae'n ymddangos bod yr olwyn ar yr un uchder â chyn iddi gael ei rhyddhau. Mae'r symudiadau dilynol i fyny ac i lawr yn cael eu hailadrodd sawl gwaith. Fodd bynnag, ar ôl ychydig neu ddwsin o symudiadau o'r fath, rydym yn sylwi bod yr uchder y mae'r olwyn yn codi iddo yn mynd yn llai. Yn y pen draw bydd yr olwyn yn stopio yn ei safle isaf. Cyn hyn, mae'n aml yn bosibl arsylwi osgiliadau echelin yr olwyn i gyfeiriad perpendicwlar i'r edau, fel yn achos pendil corfforol. Felly, weithiau gelwir olwyn Maxwell yn pendil.

Lyncs. un. Prif baramedrau olwyn Maxwell: - pwysau, - radiws olwyn, - radiws echel, - pwysau'r olwyn gyda'r echel, - cyflymder llinol, ₀ - uchder cychwynnol.

Gadewch inni nawr esbonio pam mae olwyn Maxwell yn ymddwyn fel hyn. Gan weindio'r edafedd ar yr echel, codwch yr olwyn mewn uchder ₀ a gweithio drwyddo (ffig. 2). O ganlyniad, mae gan yr olwyn yn ei safle uchaf yr egni potensial o ddisgyrchiant _pwedi'i fynegi gan y fformiwla [1]:

ble mae'r cyflymiad cwymp rhydd.

Wrth i'r edau ddad-ddirwyn, mae'r uchder yn lleihau, a chyda hynny egni potensial disgyrchiant. Fodd bynnag, mae'r olwyn yn codi cyflymder ac felly'n caffael egni cinetig. _ksy'n cael ei gyfrifo gan y fformiwla [2]:

ble mae moment syrthni'r olwyn, a'i chyflymder onglog (= /). Yn safle isaf yr olwyn (₀ = 0) mae'r egni potensial hefyd yn hafal i sero. Fodd bynnag, ni fu farw'r egni hwn, ond trodd yn egni cinetig, y gellir ei ysgrifennu yn ôl y fformiwla [3]:

Wrth i'r olwyn symud i fyny, mae ei gyflymder yn gostwng, ond mae'r uchder yn cynyddu, ac yna mae'r egni cinetig yn dod yn egni potensial. Gallai'r newidiadau hyn gymryd unrhyw swm o amser oni bai am y gwrthiant i symud - ymwrthedd aer, ymwrthedd sy'n gysylltiedig â dirwyn yr edau, sy'n gofyn am rywfaint o waith ac yn achosi'r olwyn i arafu i stop cyflawn. Nid yw'r ynni'n pwyso, oherwydd bod y gwaith a wneir i oresgyn y gwrthiant i gynnig yn achosi cynnydd yn egni mewnol y system a chynnydd cysylltiedig mewn tymheredd, y gellid ei ganfod gyda thermomedr sensitif iawn. Gellir trosi gwaith mecanyddol yn ynni mewnol heb gyfyngiad. Yn anffodus, mae ail gyfraith thermodynameg yn cyfyngu ar y broses wrthdroi, ac felly mae potensial ac egni cinetig yr olwyn yn lleihau yn y pen draw. Gellir gweld bod olwyn Maxwell yn enghraifft dda iawn i ddangos trawsnewid egni ac egluro egwyddor ei ymddygiad.

Effeithlonrwydd, sut i'w gyfrifo?

Diffinnir effeithlonrwydd unrhyw beiriant, dyfais, system neu broses fel y gymhareb o ynni a dderbynnir ar ffurf ddefnyddiol. _u i ddarparu ynni _d. Mae'r gwerth hwn fel arfer yn cael ei fynegi fel canran, felly mae'r effeithlonrwydd yn cael ei fynegi gan y fformiwla [4]:

                                                        .

Mae effeithlonrwydd gwrthrychau neu brosesau go iawn bob amser yn is na 100%, er y gall ac y dylai fod yn agos iawn at y gwerth hwn. Gadewch inni ddangos y diffiniad hwn gydag enghraifft syml.

Egni defnyddiol modur trydan yw egni cinetig mudiant cylchdro. Er mwyn i injan o'r fath weithio, rhaid iddo gael ei bweru gan drydan, er enghraifft, o fatri. Fel y gwyddoch, mae rhan o'r egni mewnbwn yn achosi gwresogi'r dirwyniadau, neu sydd ei angen i oresgyn y grymoedd ffrithiant yn y Bearings. Felly, mae'r egni cinetig defnyddiol yn llai na'r trydan mewnbwn. Yn lle egni, gellir amnewid gwerthoedd [4] yn y fformiwla hefyd.

Fel y sefydlwyd yn gynharach, mae gan olwyn Maxwell yr egni potensial o ddisgyrchiant cyn iddi ddechrau symud. _p. Ar ôl cwblhau un cylch o symudiadau i fyny ac i lawr, mae gan yr olwyn egni potensial disgyrchiant hefyd, ond ar uchder is. ₁felly mae llai o egni. Gadewch i ni ddynodi'r egni hwn fel _P1. Yn ôl y fformiwla [4], gellir mynegi effeithlonrwydd ein olwyn fel trawsnewidydd ynni gan y fformiwla [5]:

Mae fformiwla [1] yn dangos bod egni potensial mewn cyfrannedd union ag uchder. Wrth roi fformiwla [1] yn fformiwla [5] a chan gymryd i ystyriaeth y marciau uchder cyfatebol a ₁, yna cawn [6]:

Mae fformiwla [6] yn ei gwneud hi'n hawdd pennu effeithlonrwydd cylch Maxwell - mae'n ddigon i fesur yr uchder cyfatebol a chyfrifo eu cyniferydd. Ar ôl un cylch o symudiadau, gall yr uchderau fod yn agos iawn at ei gilydd o hyd. Gall hyn ddigwydd gydag olwyn wedi'i dylunio'n ofalus gydag eiliad fawr o syrthni wedi'i chodi i uchder sylweddol. Felly bydd yn rhaid i chi gymryd mesuriadau gyda chywirdeb mawr, a fydd yn anodd gartref gyda phren mesur. Yn wir, gallwch chi ailadrodd y mesuriadau a chyfrifo'r cyfartaledd, ond fe gewch y canlyniad yn gyflymach ar ôl cael fformiwla sy'n ystyried twf ar ôl mwy o symudiadau. Pan fyddwn yn ailadrodd y weithdrefn flaenorol ar gyfer cylchoedd gyrru, ac ar ôl hynny bydd yr olwyn yn cyrraedd ei uchder uchaf _n, yna bydd y fformiwla effeithlonrwydd yn [7]:

uchder _n ar ôl ychydig neu ddwsin o gylchoedd symud, mae mor wahanol i ₀y bydd yn hawdd ei weled a'i fesur. Mae effeithlonrwydd olwyn Maxwell, yn dibynnu ar fanylion ei weithgynhyrchu - maint, pwysau, math a thrwch yr edau, ac ati - fel arfer yn 50-96%. Ceir gwerthoedd llai ar gyfer olwynion gyda masau bach a radii wedi'u hongian ar edafedd llymach. Yn amlwg, ar ôl nifer ddigon mawr o gylchoedd, mae'r olwyn yn stopio yn y safle isaf, h.y. _n = 0. Bydd y darllenydd sylwgar, fodd bynnag, yn dweud bod yr effeithlonrwydd a gyfrifir gan fformiwla [7] yn hafal i 0. Y broblem yw ein bod, wrth ddeillio fformiwla [7], wedi mabwysiadu rhagdybiaeth symleiddio ychwanegol yn ddeallus. Yn ôl iddo, ym mhob cylch symud, mae'r olwyn yn colli'r un gyfran o'i egni cyfredol ac mae ei effeithlonrwydd yn gyson. Yn iaith mathemateg, fe wnaethom dybio bod uchder olynol yn ffurfio dilyniant geometrig gyda chyniferydd. Mewn gwirionedd, ni ddylai hyn fod nes bod yr olwyn yn stopio o'r diwedd ar uchder isel. Mae'r sefyllfa hon yn enghraifft o batrwm cyffredinol, y mae gan bob fformiwla, deddf a damcaniaeth ffisegol gwmpas cyfyngedig o gymhwysedd, yn dibynnu ar y rhagdybiaethau a'r symleiddio a fabwysiadwyd wrth eu llunio.

Fersiwn magnetig

Lyncs. un. Olwyn magnetig Maxwell: 1 - olwyn gyda moment uchel o syrthni, 2 - echel gyda magnetau, 3 - canllaw dur, 4 - cysylltydd, 5 - gwialen.

Nawr byddwn yn delio â fersiwn magnetig yr olwyn Maxwell - cyflwynir manylion adeiladu Reis. 3 a 4. Er mwyn ei gydosod, bydd angen dau fagnet neodymiwm silindrog arnoch gyda diamedr o 6-10 mm a hyd o 15-20 mm. Byddwn yn gwneud yr echel olwyn o diwb alwminiwm gyda diamedr mewnol sy'n hafal i diamedr y magnetau. Dylai wal y tiwb fod yn ddigon tenau

1 mm. Rydyn ni'n mewnosod y magnetau yn y tiwb, gan eu gosod bellter o 1-2 mm o'i ben, a'u gludo â glud epocsi, fel Poxipol. Nid yw cyfeiriadedd polion y magnetau o bwys. Rydyn ni'n cau pennau'r tiwb gyda disgiau alwminiwm bach, a fydd yn gwneud y magnetau'n anweledig, a bydd yr echelin yn edrych fel gwialen solet. Mae'r amodau i'w bodloni gan yr olwyn a sut i'w gosod yr un fath ag o'r blaen.

Ar gyfer y fersiwn hon o'r olwyn, mae hefyd angen gwneud canllawiau dur o ddwy adran wedi'u gosod yn gyfochrog. Enghraifft o hyd canllawiau sy'n gyfleus i'w defnyddio'n ymarferol yw cm 50-70. Mae'r hyn a elwir yn broffiliau caeedig (gwag y tu mewn) o adran sgwâr, ochr y mae hyd o 10-15 mm. Rhaid i'r pellter rhwng y canllawiau fod yn gyfartal â phellter y magnetau a osodir ar yr echelin. Dylid ffeilio pennau'r canllawiau ar un ochr mewn hanner cylch. Er mwyn cadw'r echelin yn well, gellir gwasgu darnau o wialen ddur i'r canllawiau o flaen y ffeil. Rhaid cysylltu pennau sy'n weddill y ddau reilen i'r cysylltydd gwialen mewn unrhyw ffordd, er enghraifft, gyda bolltau a chnau. Diolch i hyn, cawsom handlen gyfforddus y gellir ei dal yn eich llaw neu ei chysylltu â trybedd. Mae ymddangosiad un o'r copïau gweithgynhyrchu o olwyn magnetig Maxwell yn dangos LLUN. un.

I actifadu olwyn magnetig Maxwell, rhowch ben ei echel yn erbyn arwynebau uchaf y rheiliau ger y cysylltydd. Gan ddal y canllawiau wrth y ddolen, gogwyddwch nhw'n groeslinol tuag at y pennau crwn. Yna mae'r olwyn yn dechrau rholio ar hyd y canllawiau, fel pe bai ar awyren ar oleddf. Pan gyrhaeddir pennau crwn y canllawiau, nid yw'r olwyn yn disgyn, ond yn rholio drostynt a

Lyncs. un. Dangosir manylion dyluniad olwyn magnetig Maxwell yn yr adran echelinol:

1 - olwyn gyda momentyn uchel o syrthni, 2 - echel tiwb alwminiwm, 3 - magnet neodymiwm silindrog, 4 - disg alwminiwm.

mae'n gwneud esblygiad anhygoel - mae'n rholio i fyny arwynebau isaf y canllawiau. Mae'r cylch symudiadau a ddisgrifir yn cael ei ailadrodd sawl gwaith, fel y fersiwn glasurol o olwyn Maxwell. Gallwn hyd yn oed osod y rheiliau'n fertigol a bydd yr olwyn yn ymddwyn yn union yr un peth. Mae'n bosibl cadw'r olwyn ar yr arwynebau canllaw oherwydd atyniad yr echel gyda magnetau neodymiwm wedi'u cuddio ynddi.

Os, ar ongl fawr o duedd y canllawiau, mae'r olwyn yn llithro ar eu hyd, yna dylai pennau ei echelin gael eu lapio ag un haen o bapur tywod mân a'i gludo â glud Butapren. Yn y modd hwn, byddwn yn cynyddu'r ffrithiant angenrheidiol i sicrhau treigl heb lithro. Pan fydd fersiwn magnetig yr olwyn Maxwell yn symud, mae newidiadau tebyg mewn ynni mecanyddol yn digwydd, fel yn achos y fersiwn glasurol. Fodd bynnag, gall y golled ynni fod ychydig yn fwy oherwydd ffrithiant a gwrthdroi magnetization y canllawiau. Ar gyfer y fersiwn hon o'r olwyn, gallwn hefyd bennu'r effeithlonrwydd yn yr un modd ag y disgrifiwyd yn gynharach ar gyfer y fersiwn glasurol. Bydd yn ddiddorol cymharu'r gwerthoedd a gafwyd. Mae'n hawdd dyfalu nad oes rhaid i'r canllawiau fod yn syth (gallant fod, er enghraifft, yn donnog) ac yna bydd symudiad yr olwyn hyd yn oed yn fwy diddorol.

a storio ynni

Mae'r arbrofion a gynhaliwyd gydag olwyn Maxwell yn ein galluogi i ddod i nifer o gasgliadau. Y pwysicaf o'r rhain yw bod trawsnewidiadau ynni yn gyffredin iawn eu natur. Mae colledion ynni fel y'u gelwir bob amser, sydd mewn gwirionedd yn drawsnewidiadau i ffurfiau o ynni nad ydynt yn ddefnyddiol i ni mewn sefyllfa benodol. Am y rheswm hwn, mae effeithlonrwydd peiriannau, dyfeisiau a phrosesau go iawn bob amser yn llai na 100%. Dyna pam ei bod yn amhosibl adeiladu dyfais a fydd, ar ôl ei rhoi ar waith, yn symud am byth heb gyflenwad allanol o ynni sy'n angenrheidiol i dalu am y colledion. Yn anffodus, yn y XNUMXfed ganrif, nid yw pawb yn ymwybodol o hyn. Dyna pam, o bryd i'w gilydd, mae Swyddfa Batentau Gweriniaeth Gwlad Pwyl yn derbyn dyfais ddrafft o'r math “Dyfais gyffredinol ar gyfer peiriannau gyrru”, gan ddefnyddio egni “dihysbydd” magnetau (mae'n debyg yn digwydd mewn gwledydd eraill hefyd). Wrth gwrs, mae adroddiadau o'r fath yn cael eu gwrthod. Mae'r rhesymeg yn fyr: ni fydd y ddyfais yn gweithio ac nid yw'n addas ar gyfer defnydd diwydiannol (felly nid yw'n bodloni'r amodau angenrheidiol ar gyfer cael patent), oherwydd nid yw'n cydymffurfio â chyfraith sylfaenol natur - egwyddor cadwraeth ynni.

Llun 1. Ymddangosiad un o olwynion magnetig Maxwell.

Efallai y bydd darllenwyr yn sylwi ar rywfaint o gyfatebiaeth rhwng olwyn Maxwell a'r tegan poblogaidd o'r enw yo-yo. Yn achos yo-yo, mae'r golled egni yn cael ei ailgyflenwi gan waith defnyddiwr y tegan, sy'n codi ac yn gostwng pen uchaf yr edau yn rhythmig. Mae hefyd yn bwysig dod i'r casgliad bod corff sydd â momentyn mawr o syrthni yn anodd ei gylchdroi ac yn anodd ei atal. Felly, mae olwyn Maxwell yn codi cyflymder yn araf wrth symud i lawr a hefyd yn ei ostwng yn araf wrth iddo fynd i fyny. Mae'r cylchoedd i fyny ac i lawr hefyd yn cael eu hailadrodd am amser hir cyn i'r olwyn stopio o'r diwedd. Mae hyn i gyd oherwydd bod egni cinetig mawr yn cael ei storio mewn olwyn o'r fath. Felly, mae prosiectau'n cael eu hystyried ar gyfer defnyddio olwynion gyda momentyn mawr o syrthni ac yn flaenorol yn cael eu dwyn i mewn i gylchdroi cyflym iawn, fel math o "gronnwr" o ynni, a fwriedir, er enghraifft, ar gyfer symudiad ychwanegol cerbydau. Yn y gorffennol, defnyddiwyd olwynion hedfan pwerus mewn peiriannau stêm i ddarparu cylchdro mwy gwastad, a heddiw maent hefyd yn rhan annatod o beiriannau hylosgi mewnol ceir.