mathemateg lliw

Cyhuddodd un darllenydd fi o wneud cyfeiriadau gwleidyddol yn fy mhapurau ar fathemateg. Wel, dim ond am hyfforddiant oeddwn i'n siarad. Mae ysgol wedi bod yn bwnc gwleidyddol erioed, hyd yn oed pan oedd i fod i fod yn anwleidyddol o ran meddalwedd. Ddechrau mis Ebrill, ar ôl cyflwyno cyfyngiadau cardinal yn ein bywyd cyhoeddus, cynyddodd y galw am ddysgu o bell yn aruthrol. Rhan o fy erthygl yw ymateb i gyfres o ddarlithoedd teledu ar gyfer myfyrwyr ysgol elfennol. Fe achoson nhw storm ym myd athrawon mathemateg - roedden nhw'n llawn nonsens, fel hen gasgen o ddŵr yn cael ei thaflu i lyn. Fel nad oes neb yn fy nghyhuddo o wleidyddoli, ni fyddaf yn ysgrifennu pa sianel deledu ydoedd.

Mae'r testun yn dameidiog - dwi'n dechrau gyda sgwrs i blant ifanc, ond yn symud ymlaen i resymu oedolion ac i'r gwrthwyneb. Nid yw hyn yn eich diflasu. Cyntaf i'r plantos. Dyma fy llais yn y drafodaeth am sut (wel, sut y gallwch chi) siarad â phlant am “Frenhines y Gwyddorau”.

Ymarfer 1. Edrychwch ar fy mhos cyntaf. Beth ydych chi'n ei weld arno?

Ble rydych chi'n byw? Marc. Ydych chi'n meddwl i mi ddewis lliwiau ein ffiniau ar hap, neu a allwch chi ddod o hyd i esboniad pam fod y “top” yn laswyrdd, a'r “gwaelod” yn ffigwr gwyn? Ond pam wnes i ysgrifennu "uchod" ac "isod"? Wedi'r cyfan, gelwir y rhannau hyn o'r byd yn ... wel, beth yn union? A'r ddau arall? Neu efallai eich bod yn gwybod pam mai dynodiadau rhyngwladol y pedwar pwynt cardinal yw N, E, W, S?

Ymarfer 2. Edrychwch ar yr arwyddion ffordd (1). Pa un y gallwn ei alw'n sgwâr? A pham mae corneli'r cyntaf a'r trydydd wedi'u talgrynnu? Darganfyddwch pa arwyddion ffordd sy'n siâp trionglog, crwn (cylchog), ac wythonglog. Pam mae un arwydd trionglog yn wahanol i'r lleill? Pam mai dim ond un arwydd wythonglog?

1. Pa un o'r symbolau hyn sy'n sgwâr?

Exercise 3. Ewch ar-lein. Codwch unrhyw borwr. Teipiwch "sgwâr", yna dewiswch "lluniau" ac... edrychwch ar y lluniau sydd yno. Nid y cyfan, ond dim ond dwsin. Dewiswch yr un yr ydych yn ei hoffi orau. Fe ddewisoch chi? Nawr ceisiwch argyhoedda fipam yr un yma. Efallai nad ydych chi'n adnabod eich hun? Neu efallai eich bod chi'n gwybod?

Ymarfer 4. Nawr edrychwch ar fy mhos rhif 2. Ydych chi'n gweld sgwariau ynddo? Yn union - mae'n goch y tu mewn. Maen nhw'n mynd yn fwy. Mae gan y cyntaf, bach, ar y chwith un llygad, un "botwm".

Atebaf ar unwaith. Sgwâr hud yw sgwâr lle mae swm y rhifau yn llorweddol, yn fertigol ac yn groeslinol yr un peth. Gadewch i ni wirio: mae'n debyg y byddech chi'n dweud bod yr ail un ddwywaith mor fawr oherwydd bod ganddo ddau fotwm ar bob ochr…. O, a yw hi ddwywaith mor fawr? Cyfrwch faint o fotymau sydd ganddo Pedwar! Gawn ni weld beth fydd yn digwydd nesaf. Y drydedd o led a thair dolen o uchder. Cyfrwch y gwythiennau. Faint sydd yna? 25. Pedwar hir a llydan (neu uchel) yw y pedwerydd. Pedair gwaith pedwar yw un ar bymtheg. Oes, mae ganddo un ar bymtheg o bwythau. A'r pumed? Mae pum pwyth ar bob ochr, felly faint sydd yna i gyd? Bravo, 25. Dywedwn fod arwynebedd o XNUMX yn y sgwâr hwn. Ond mae'n debyg eich bod chi'n ei wybod. Felly, fel y dangosir yn y tabl ar y dde.

4+9+2=3+5+7=8+1+6=4+3+8=9+5+1=2+7+6= 4+5+6=8+5+2=15.

Mae Wikipedia yn gywir yn ysgrifennu bod sgwariau hud yn ddiwerth mewn gwyddoniaeth. Dim ond diddorol ydyn nhw. Ond mae'r ffyrdd y cânt eu hadeiladu yn fwy diddorol na'r sgwariau eu hunain. Mae fel mewn twristiaeth: yn aml iawn mae'r nod yn eilradd, mae'r llwybr ato yn bwysig. Edrychwn ar sut i adeiladu sgwâr o bump ar hugain metr sgwâr. Rydyn ni'n rhoi'r un yn y canol ac yn cofio'r “gêm frenhinol” anghofiedig yn barod, hynny yw, gwyddbwyll. Byddwn yn neidio'n syth i'r NNE (Gogledd-Gogledd-Ddwyrain). Eisoes mae'r "troika" yn disgyn allan o'r sgwâr. Rydyn ni'n mynd ag ef i'w le (yr un olaf yn yr ail res o'r gwaelod). Yn fy atgoffa o'r sioe gerdd "gostyngiad i'r wythfed cyntaf". Rydym yn cymhwyso'r egwyddor hon yn gyson... cyn belled ag y bo modd. Mae'n mynd yn sownd am chwech. Does dim ots, rydyn ni'n rhoi'r chwech o dan y pump coch, sydd eisoes o fewn ein sgwâr.

2. Pam fod y sgwâr hwn yn "hud"?

Yn ôl i mathemateg i blant. Nawr edrychwch ar frig fy mhos # 2. A oes unrhyw sgwariau yno? Ddim! Beth yw enw'r ffigurau hyn? Beata, sut wyt ti? Rydych chi'n iawn, petryal. Pam maen nhw'n cael eu galw'n hynny? Oherwydd bod ganddyn nhw onglau sgwâr? Byddwn yn siarad am hyn ychydig yn ddiweddarach, ond am y tro gadewch i ni gofio beth yw ongl sgwâr. Bartek, sut fyddech chi'n esbonio hyn i rywun nad yw'n gwybod? Efallai ei fod yn gymaint o ongl gyfartal. Wel, gadewch iddo fod. Os ydym yn gyrru car ac yn troi ar ongl sgwâr, yna nid yn rhy bell ymlaen nac yn rhy bell yn ôl, ond yn union yn union i'r ochr. Selina, codwch a throwch o gwmpas ar ongl sgwâr. Chwith neu dde? pa bynnag ffordd y dymunwch.

Gadewch i ni hefyd siarad am y siapiau uchod, hynny yw, y petryalau. Pa un sy'n dew, yn denau, yn denau, yn dal, yn fyr, yn llai hirsgwar, yn fwy hirsgwar? Byddwch yn siŵr o gytuno bod y melyn ar y dde yn hir, yn denau ac yn dal. Ond byddwch yn ofalus. Os bydd yn gorwedd ar ei ochr, bydd hefyd yn hir, ond yn fyr. A fyddech chi'n ei alw'n "fraster"?

3. Dechreuwch adeiladu sgwâr hud 5 wrth 5.

4. Sut i adeiladu sgwâr hud 5x5?

Nawr eto dau fewnosodiad ar gyfer darllenwyr hŷn. Y cyntaf yw 100. Rwy'n meddwl bod 100 yn gant mewn unrhyw iaith Slafaidd. Mae hyn yn bwysig i ieithyddion. Mae enw'r rhif hwn yn gwahaniaethu rhwng dau grŵp o ieithoedd Indo-Ewropeaidd, sy'n cynnwys yr holl ieithoedd ar ein cyfandir, ac eithrio Ffinneg, Hwngari, Basgeg Estoneg a'r Llydaweg anhysbys.

Yn yr ieithoedd a ddatblygodd yn y don gyntaf o ymfudiadau, datblygodd y gair 100 i (Groeg) a (Lladin), y tarddodd Ffrangeg ac Almaeneg (ac, wrth gwrs, Saesneg) ohonynt. Dyna pam rydyn ni'n galw'r ieithoedd hyn yn centums.

Mae ein hiaith yn perthyn i'r grŵp o ieithoedd canolog neu satemig, oherwydd ar ôl palataleiddio (meddalu) cymerodd y broto-iaith y ffurf hardd a byr hon o gant. Can mlynedd, can mlynedd, hir oes...

5. Ar gyfer connoisseurs. Sgwâr hud yn cynnwys rhifau cysefin.

Mae'r ail fewnosodiad yn hirach, ond yn berffaith ar y pwynt.

mathemategydd a

Pointer BMI Ymholais o angenrheidrwydd. Gadewch imi eich atgoffa mai dangosydd yw hwn sy'n cymharu ac yn gwerthuso cydymffurfiad pwysau claf sy'n oedolyn â norm a sefydlwyd yn ddamcaniaethol. Mae'r fformiwla fathemateg yn syml: Rhannwch eich pwysau (mewn cilogramau) â sgwâr eich taldra (mewn metrau). Tybir mai'r terfyn ar gyfer gorbwysedd yw cyniferydd o 25. Ar y raddfa hon, mae'r chwaraewr tennis enwog o Sbaen, Rafael Nadal bron dros ei bwysau (185 cm, 85 kg), gan roi BMI o 24,85. Yn denau fel sglodyn, mae ei wrthwynebydd Serb Novak Djokovic yn 21,79 ac yn ffitio'n hawdd i derfynau pwysau arferol. Awdur y geiriau hyn ... ni ddywedaf pa mor uchel yw'r ffigur hwn. Fodd bynnag, fel terfyn isaf y pwysau cywir i mi (180 cm), dyma ... 61 kg. Byddai boi 180-cilogram gyda phwysau o 61 kg yn siŵr o ddisgyn gydag unrhyw hyrdd o wynt. Credaf, er bod egwyddor y dangosydd ei hun yn gywir, mae'n debyg y gosodwyd y gosodiad hwn o baramedrau gan gwmnïau fferyllol (pils diet).

Mae meddygon eu hunain yn ymwybodol nad yw'r dangosydd hwn yn ystyried nodweddion personol y claf. Byddaf hefyd yn ychwanegu ffaith mathemateg. Mae pobl hŷn yn colli pwysau. Mae eu hasgwrn cefn yn cwympo. Yn fy ieuenctid, roeddwn i'n 184 cm o daldra, nawr yn 180 cm.Pe bawn i'n pwyso 100 kg, yna "yna", hynny yw, gydag uchder o 184 cm, byddai hyn yn rhoi dangosydd o 29,5 (gradd I dros bwysau), ac yn awr hynny gydag uchder o 180 cm, bydd yn 30,9 (dros bwysau'r ail radd). Ac eto ni chrebachodd "I", dim ond yr asgwrn cefn a drodd.

Gadewch i ni wirio'r mynegai BMI ar gyfer "cysondeb dangosyddion." Y pwynt yw na ddylai fod gwahaniaeth os yw'r data yn cael ei roi yn y system fetrig (cilogramau a metrau) neu, er enghraifft, mewn punnoedd a thraed Saesneg. Wrth gwrs, bydd y niferoedd yn wahanol, yn ogystal â'r niferoedd sy'n mynegi cyflymder symudiad mewn milltiroedd a chilometrau. Ond gall y naill yn hawdd droi y naill i'r llall heb wrthddywediad. Dyma digression. Mae'n hawdd trosi milltiroedd yn gilometrau. Ond pan ofynnwyd iddo pa mor fawr yw'r oergell, atebodd fy ffrind o Ganada, "27 troedfedd giwbig." A byddwch yn smart yma. Mae'r sefyllfa hyd yn oed yn waeth wrth bennu defnydd tanwydd car. Yn yr Unol Daleithiau a Chanada maent yn ei raddio fel "Faint o filltiroedd y galwyn y byddaf yn gyrru?" Ddarllenydd, efallai y gallwch chi farnu (cyfrifwch) a yw 60 mpg yn ormod neu'n rhy ychydig? Mae galwyn arall yr UD yn wahanol i'r galwyn Canada (a elwir hefyd yn imperial). Yn wir, mae mesurau metrig wedi bod mewn grym yng Nghanada ers blynyddoedd lawer, ond nid yw newid arferion mor hawdd.

Ond gyda BMI mae popeth mewn trefn. Gan fod troed Lloegr yn 30,48 cm a phunt yn 0,454 kg, rhaid lluosi canlyniad BMI Lloegr (a fynegir mewn punnoedd o bwysau fesul troedfedd sgwâr o uchder) â 0,454 a 0,30482, sy'n hafal i 4,88. Mae person 180 cm yn pwyso 220,26 pwys a 5,9 troedfedd. Mae'r ddau ddull o gyfrifo BMI yr un fath, 30,9.

Nawr y mwyaf diddorol (o safbwynt mathemateg). Yn un o fy llyfrau, disgrifiais y "mynegai roundness" - faint o siapiau crwn sy'n edrych fel cylch. Faint - hynny yw, yn fathemategol "faint y cant." Mae'r olwyn, wrth gwrs, yn 100 y cant crwn. A niferoedd eraill? Sut i'w fesur?

Gadewch i ni gymhwyso'r syniad hwn i fesur faint mae petryal yn "edrych" fel sgwâr. Gadewch i ni ei alw'n "fesur dinistrio". Dylai'r sgwâr gael ei gracio 100%, iawn? Mae'n well gan y mathemategydd ddweud bod crac sgwâr yn 1, ac mae hollt petryalau cul yn gyfatebol yn llai.

Gadewch i ni gymhwyso rhywbeth fel mynegai màs y corff i'r petryalau. Rhannwch yr arwynebedd â sgwâr y perimedr. Faint yw sgwâr gydag ochr a? Dim ond 1/16 o'r cyfrifon ydyw. I gael mynegai o 1, gadewch i ni luosi ag 16. Felly mynegai màs y corff ar gyfer petryalau yw

Nawr dychmygwch fod y petryalau yn mynd at y meddyg. “Rydw i'n mynd i gyfrifo'ch BMI,” meddai'r meddyg. Os gwelwch yn dda, fesul un. Dyma eich canlyniadau. Pa un i golli pwysau?

6. Pa betryal sydd ar gyfer colli pwysau, a pha un sy'n anorecsig? Cyfrifwch nhw

Datganiad. Mae BMI yn trin pobl fel creaduriaid gwastad! Mae'r dangosydd hwn yn gweithio'n dda (heb ystyried gosodiadau'r lefelau terfyn). Fodd bynnag, mae mathemategwyr yn amheus. Mae'n rhy syml i fod yn generig. Dylid trin fformiwlâu mathemategol rhy syml ar gyfer disgrifio ffenomenau biolegol a chymdeithasol yn ofalus iawn.

Rydym yn ôl i sgwrsio ar gyfer plant iau. Gadewch i ni edrych eto ar bos rhif 2. Fe wnaethon ni gytuno, blant annwyl, ei bod hi'n wir mai dim ond onglau sgwâr sydd gan betryal. Byddai'n rhyfedd pe bai fel arall. Ond dim ond onglau sgwâr sydd gan y ffigurau isod (y pyramid glas), y "twist" porffor a'r olwyn pin glas hefyd. Efallai eu bod yn hirsgwar? Na, cytunodd pobl mai dim ond y rhai sydd â phedair ongl sgwâr yw petryal, dim mwy.

Dysgwch feddwl yn iawn. Edrych:

Os yw rhywbeth yn betryal, dim ond onglau sgwâr sydd ganddo. Nid yw hyn yr un peth â:

Os mai dim ond onglau sgwâr sydd gan rywbeth, petryal ydyw.

Pam? Yn lle petryal, cymerwch gath a chi, yn lle onglau sgwâr, cymerwch bawennau. Ydych chi'n deall nawr? Yn bendant!

Sylwebaeth i oedolion (ac nid yn unig). Yn fy ieuenctid roedd slogan: Mae gan feddwl ddyfodol aruthrol! Hoffwn pe bai mor bell yn ôl.

Deall. Cwestiwn pwysig. Ai petryal yw sgwâr? Mae yna! Mae ganddo bedair ongl sgwâr! Gallwn ddweud mai sgwâr yw'r petryal mwyaf gwastad. Mae pob ochr yr un hyd.

Byddwn yn parhau i wneud posau hardd. Rydych chi'n gwybod yn union beth yw eilrif. Os yw'r dosbarth wedi'i osod mewn parau, yna naill ai bydd rhywun yn cael ei adael heb bâr, neu ... ddim ar ôl. Ydy 12 yn eilrif? Oes. Pan mae deuddeg o bobl eisiau chwarae pêl-foli, mae'n hawdd iddyn nhw ffurfio dau dîm. Dwywaith chwech yw deuddeg. Ac os yw'r un bobl eisiau chwarae ping-pong, gallant ffurfio chwe phâr. Chwe gwaith dau yw deuddeg hefyd.

Beth sydd ganddynt yn gyffredin: matsys, priodas, gornest, drych a darn arian? Rhif dau. Mewn gêm, mae dau dîm, dyn a dynes yn priodi (ie, dyn a menyw - mae'n priodi, mae hi'n priodi). Mae dau wrthwynebydd yn ymladd mewn gornest, yn y drych rydym yn gweld ychydig yn wahanol "" fi. Mae dwy ochr i'r fedal. Beth yw eu henwau? Pennau neu gynffonnau. Mae gennym eryr ar ddarnau arian Pwyleg. Ydych chi'n adnabod unrhyw un sydd â efeilliaid neu chwaer? Amser maith yn ôl, defnyddiwyd “efeilliaid” yn y pentrefi - dau lestr cysylltiedig, un ar gyfer cawl, a'r llall ar gyfer ... ail gwrs.

Neu efallai eich bod yn deall y geiriau: dwbl, cymesuredd, gwrthdroad, deuoliaeth, cyferbyn, efeilliaid, deuawd, tandem, amgen, negyddol, gwadu?

Os oes gan ystafell ddau allanfa (neu fynedfa ac allanfa, pa un bynnag sydd orau gennych), a ddywedwn fod ganddi "ddau ddrws"? Na, nid yw'n iawn rhywsut. Sut mae'n iawn? Pam rydyn ni'n dweud hynny? Ac os ychwanegwn fynedfa arall i ystafell dau ddrws a gosod drws yno, sawl drws fydd? Tri? O na….

Mae'r "blaen" yn mynd law yn llaw â'r "cefn". Lle mae “chwith”, mae “iawn” hefyd, os nad yw rhywbeth “uwchben”, yna gall fod “isod”. Pe na bai unrhyw fantais, ni fyddai angen y minws. Mae rhif dau yn wych.

Maen nhw’n canu: “Dau gi…” Ydych chi’n gwybod yr alaw? Os na, dysgwch.

Sawl bloc sydd yn y pos nesaf? Nid wyf yn gwybod, ni fyddwn hyd yn oed yn cyfrif. Hynny yw, heb gyfrif, gwn fod yna eilrif. Pam? Kasper, sut ydw i'n gwybod hyn? O, rydych chi'n gwybod yn barod? Fel y dywedwch? Bod pawb yn gyfartal? Am yr un peth!

Yn llyfn. I gwpl. Onid yw'n eich poeni bod y pinc ar y chwith yn dywyllach na'r un ar y dde?

Sydd ddim hyd yn oed yno. Rwy'n cofio fy mod yn blentyn yn chwarae pêl-droed, roedd bob amser broblem os oedd saith, naw, un ar ddeg, tri ar ddeg ohonom ... Roedd yn amhosibl rhannu'n ddau dîm cyfartal. Yr ateb oedd ein bod yn chwarae am un gôl. Nid oedd y golwr yn perthyn i unrhyw un o’r timau. Roedd yn rhaid iddo amddiffyn ei hun rhag pob ergyd.

Her … nid yn unig i oedolion. Rhowch enghreifftiau o gerbydau sydd ag odrif o olwynion (nid ydym yn cyfrif yr olwyn sbâr yn y car). Un diwrnod sylwais y gallai fod yn... car cebl i Kasprowy Wierch - car wedi'i rolio ar hyd y cebl ar saith olwyn. Ond nawr dwi ddim yn gwybod sut y mae.

Sawl bloc sydd yn y pedwerydd pos? A oes eilrif neu odrif? Petrek, mae hwn ar eich cyfer chi! Sut byddwch chi'n ei ddatrys? Ydych chi eisiau cyfrif ac yna byddwch chi'n gwybod? Wel, a ydych chi'n anghywir yn y cyfrifiad hwn? Gweld os nad oes ots.

Yn yr hen amser, roedd odrifau yn cael eu hystyried fel y rhai gorau. Heddiw mae'n well gennym ni gydraddoldeb. Oeddech chi'n gwybod os ydyn ni'n rhoi blodau i rywun, mae'n rhaid bod odrif ohonyn nhw? Wrth gwrs, nid yw hyn yn berthnasol i duswau enfawr.

Her bosibl... efallai nid dim ond i oedolion. Pwy sy'n deilwng o eiriau o ddiolchgarwch, blodau a pharch gan bob un ohonom (a pheidiwch ag ofni hyn - gwobr gadarn!) Am waith anhunanol, blinedig, hir, caled a llawn risg fel nad ydym yn mynd yn sâl, ac os rydyn ni'n mynd yn sâl, yn gwella cyn gynted â phosib?